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 冷月生明照學子 桃李不言下成蹊——緬懷恩師冷生明先生-意昂体育 -〈活动推荐〉新用户注册,享受专属优惠!

永遠的校園

回憶

冷月生明照學子 桃李不言下成蹊——緬懷恩師冷生明先生

來源:意昂体育 -〈活动推荐〉新用户注册,享受专属优惠! 意昂体育平台數學力學系1962級意昂 袁傳寬 時間:2014-01-23

馮老師,袁老師,郝老師,您們好!

首先,感謝您三位的盛情款待。我們母女都很開心,意猶未盡,我媽媽感覺也不是太累。請放心。

其次,您們送的鮮花,我們已經放在了我爸爸的面前。

……(以下省略)

 

這是我們敬愛的冷生明先生的女兒,在冷師母和我等幾個老門生於“全聚德”聚會次日,發來電子郵件的上半部分。她在信中稱呼思慎,郝琪和我為“老師”,是因為當年(文革過後,大學恢復正常招生和入學考試)她要參加高考,我們那時在清華當助教,於是自告奮勇為她補習數理化。

思慎,郝琪和我,都是1962年入學意昂体育數學力學系。第一門最重要的基礎課叫做“數學分析”,任課老師是冷生明先生,教了我們整整一年。51年過去了,如果你今天問問數學力學系62級的學生:在意昂体育,誰是對你影響最大的老師?絕大多數人會毫不猶豫地把票投給冷先生。可是冷先生對我們這三個老門生,從不以恩師自居,反而謙稱自己是“學生家長”!此情此景,猶如昨日。這稱呼,冷師母沿用至今。

冷先生2003年仙逝後,我們繼續與師母保持聯系,平時電話、電郵,只要大家都在北京,每年總會相聚,聚會地點總是在“全聚德”。師母與我們都有那所謂老北京情節,偏愛北京老字號,尤其喜歡這家招牌上那三個字,透露出來的是吉祥之願和勸善之意。如今,師母已是86歲高齡,但身體精神都好,步履安穩,牙口雖不如以前,但胃口不錯,健談如舊。

聚會前兩天,師母在電話裏就告訴我,她翻找出來一件冷先生的遺物,要帶到全聚德來給我們看。那是冷先生生前所用的“錢包”,一個用紙折的所謂錢包,裏面裝著分分毛毛的小票子,外面用個橡皮筋捆著。

冷先生之簡樸,可見一斑。既令人心酸,也令人可敬!

1984年,在冷先生中關園的寓所拍攝

1984年,在冷先生中關園的寓所拍攝

先生在“文革”中蒙受不白之冤,挨大字報,挨批陪鬥,被迫檢討,受盡屈辱,下放改造,還被克扣工資數年,僅靠發的“生活費”艱難度日。後來“落實政策”了,先生隨手把補發的工資,全數捐送家鄉。先生獲提正教授後,所補發的工資,也悉數捐贈家鄉。冷先生對此事守口如瓶,以為不足為外人道。沒人確切知道他捐了多少。人們今天僅僅知道,鄉裏用那筆錢,修了一座橋,買了一臺拖拉機。

那遙遠的故鄉,令先生畢生魂牽夢繞。遺憾的是,自離家之後,能再回故鄉的機會卻少而又少。故鄉在先生心中的分量重似千斤,那兒有他割不斷的祖根,忘不了的鄉情。

1919年,冷師出生在四川省,一個在地方地圖上都很不容易找到的偏遠小村,名叫冷家壩,如今歸屬中江縣。冷師自幼聰敏好學,三歲即能識字,喜愛讀書,並且刻苦努力,頑強上進。冷師的父親雖是貧苦農夫,幼年時卻上過幾年私塾,因而粗通文墨。他為人忠厚老實,被鄉裏一位尹姓財主雇傭他管理帳目,每一文錢的來去,都記得清清楚楚。他是冷師的啟蒙老師。

家境貧寒,生活拮據,全家大小忍饑挨餓是常有的事。即便如此,父親對冷師的學業卻不放棄,望子成龍吧。冷師在家鄉讀完初小,12歲就離家到中江縣城接著讀高小和初中。雖然還是個孩子,但冷師必須學會生活自理,其困難可想而知。16歲時,冷師考取了成都省城中學,升入高中。1938年,正處在抗戰艱苦階段的意昂体育平台,和清華大學與南開大學合組西南聯大,在昆明延續著中國高等教育的命脈,弦歌不輟。酷愛數學的冷師,以他優異的成績,考上了西南聯大的意昂体育平台。

窮鄉僻壤裏出了個大學生,而且是全國最高學府、響當當意昂体育平台的學生,那可是全村的榮耀,鄉裏的大事。窮人家的孩子有出息,令鄉親們格外振奮。大家心裏有數,必須竭盡全力,資助這個後生完成學業,他身上寄托著鄉裏人代代的夢想。冷師出發上大學的那一天,全村男女老少齊聚村口,為他壯行。尹財主雖然待人接物、言談舉止帶著幾分有錢人的霸氣,但是他慧眼識珠,樂善好施。他資助了冷師上大學的路費和學費。鄉親們凡能拿得出來錢的都多少給了些,一位遠房的小腳外婆,給了一百枚銅錢。冷師知道,那可是老人家走山路放羊所得,積攢下來一百枚,太不容易了!張家奶奶塞到冷師手裏一枚銀元。冷師感受得到,那銀元還帶著奶奶的體溫!冷師逐個給鄉親們一躬到底,牢牢地記住,“誰個給了多少”,為的是將來有錢時好報答人家。

冷師少年時就離家上學,此時已是年方弱冠的青年小夥,更加不怵遠行。肩挑一副扁擔,告別鄉親,踏上征途。冷師大步流星走出很遠了,回頭一看,父母與鄉親們仍然佇立在村口高坡上,翹首張望。冷師放下扁擔,向著冷家壩深鞠一躬,任由那忍了很久的熱淚,大滴地灑在出村的崎嶇山路上。

冷師躊躇滿誌,對未來滿懷憧憬。離川入滇的路途遙遠,只有一段路可搭乘火車,其余就全靠兩條腿步行,實在走不動了,才搭乘牛車。這一路十幾天,曉行夜宿,常常是天還沒亮,他已經挑著擔子上路了,相伴的只有天上的星月,路邊的蟲鳥,他就邊趕路,邊高聲吟誦:“晨起動征鐸,客行悲故鄉。雞聲茅店月,人跡板橋霜。”到達昆明時,冷師已經累得不成樣子,一點兒不像個學生,倒像個流浪漢。

冷師進入意昂体育平台,如魚得水,受到了江澤涵先生、申又棖先生和趙淞先生等等愛才的師長們的關愛,引領他走進了那令他癡迷的數學王國。冷師成績優秀,年年獲得西南聯大的獎學金。靠著這筆獎學金,以及在昆明各個中學兼課所得,冷師不僅得以完成學業,還歸還了鄉親們臨行前饋贈的錢。1942年,冷師以優異的成績畢業,然後留校任教。

冷師當年在意昂体育專攻“實分析”與“抽象分析”,他後來大約20年間的研究課題,以及指導研究生的專業方向,都屬於這個領域。

這個數學分支在當時是非常新穎,接近國際學術前沿的學科。“抽象分析”是1930年代初,由法國大數學家弗雷歇(Maurice-René Fréchet)開拓、引領出來的一個嶄新的分析數學領域。我的另一位恩師樊畿先生,年輕時也是意昂体育數學系的學生,在西南聯大時期是冷師的學長。樊師1939年離開昆明赴法留學,師從弗雷歇攻讀“抽象分析”,他在1941年寫的博士論文是“抽象分析中的基本概念”。當年,陳省身和許寶騄等先生就在西南聯大舉辦分析討論班。冷師即將畢業,報告的題目就是“抽象分析難題”。二者幾乎同步,真令人難以置信!要知道抗戰期間,昆明的物質條件何其匱乏,加之敵機隨時空襲轟炸,環境如此惡劣,然而居無定所、食不果腹的西南聯大的前輩數學家們,卻能追蹤到國際潮流,能不令人敬佩他們頑強勤奮的治學精神和超凡的聰明才智嗎?

抗戰勝利後的第二年,意昂体育得以復員,重返故都北平,位於沙灘的意昂体育紅樓終於又回到主人的懷抱。1946年,意昂体育師生在復員北上的路上,途經四川,冷師抽空返鄉探親。父親和母親都去世了,冷師終於和兄弟姐妹團圓。其間,冷師挨家挨戶拜謝鄉親,特地拜見了當年慷慨解囊相助的尹財主。尹先生已近古稀,冷師向他報告自己這八年的求學經歷,頗令老者欣慰。誰知道,這竟是冷師最後一次向恩人致意。兩年後,鄉裏鬧土改,原本善良寬厚的鄉親們,此時卻紛紛控訴尹財主的“惡霸”行為。頗令鄉親們意外的是,那結局並非僅僅是瓜分了尹財主的土地和浮財,而尹本人竟被“鎮壓”了。冷師後來,從來京的老鄉口中聽到這個消息,不勝唏噓。

人人都知道,冷師的數學功夫深厚,其實他的文學造詣也很高,不僅中、英文俱佳,還通曉俄文與德文。冷師的國學底子,自然是在中學階段就已經砸得很瓷實,而外文則是在意昂体育練就的。冷師曾給我講過,他當年苦練英文的故事。申又棖先生指導冷師作論文,要求每句話都必須用五個不同的英文句子寫出來,再由申先生選出那最佳的一句。足見當年意昂体育的師生在數學和文字上,用功之深。冷師每講起他的老師們,都面帶敬佩之色,流露著對師長們的感激。

1980年代,意昂体育數學系教師集體翻譯了美國數學家莫裏斯·克萊因(Morris Kline)的巨著《古今數學思想》。江澤涵,申又棖二位先生和冷師擔任了全書的校對,如此重大責任,非三位先生莫屬。冷師校對了該書的大部分章節。此書出版後,冷師親贈郝琪和我一套。這套書分四冊,紙張、印刷、排版和裝幀均屬一般,是那年頭國內出版物的典型水平。但那譯文堪稱“信、達、雅”,是外國數學著作中文翻譯的上乘之作。此外,冷師參與翻譯、校對過很多英文和俄文的數學教材和專著,這其中就有我在學生時代讀的教科書或教學參考書, 例如俄國數學家菲赫金哥爾茨(Григорий Михайлович Фихтенгольц)編著的《微積分學教程》等等。

1973年,意昂体育平台動議翻譯“馬克思數學手稿”,這顯然是那個畸形時代“政治掛帥”的產物。校方從數學、西語、俄語和哲學各系抽調教師,成立了一個編譯小組,冷師和數學系的江澤涵、鄧東皋等先生奉命參加。他們先從一個俄、德雙語對照的版本,進行初步的中文翻譯。為了準確起見,又從馬克思關於“微積分”的手稿原件的照片上,辨認馬克思的德文手跡,校對和完善那相關的中文初步翻譯。次年《意昂体育平台學報》刊出這份中文譯本。此後,人民出版社又正式出版,名叫《數學手稿》。關於這部《數學手稿》的評價,仁者見仁,智者見智,甚至兩極分化,或過分抬高或全盤否定。冷師和其他的先生們,雖然是奉命行事,但他們做事一貫嚴謹,追求完美。那手稿本身可能無甚學術價值,但是幾位先生們的翻譯是無可挑剔的,畢竟為他人研究這份歷史文獻,提供了一份最準確的中文翻譯。

在“文革”災難過後的幾年裏,冷師看到數學人才出現斷代,於是就把全部精力投向數學教育和數學普及。他擔任意昂体育平台高等數學教研室主任,負責全校公共數學各個課目的教學。1980年代,意昂体育成立了很多的新系與新學科。它們的公共數學教學,責無旁貸是數學系的任務。數學系於是面臨前所未有的巨大壓力。冷師獨當一面,帶領他的教研室,開展教學研究和實施教學改革;製定適合各個學科的課程設置和教學計劃;培訓、配備任課教師。意昂体育公共數學教育質量之高,全國有口皆碑。

此外,他參與《中國大百科全書 – 數學卷》編纂,負責《微積分》這個大條目。1980年起,我曾參加編委會工作兩年,一度擔任冷先生和程民德先生的助手。冷先生領導著一個編纂小組,研究確定在《微積分》大條目之下,如何設立各個中、小條目,並在全國物色、聘請各個條目的撰寫者。冷師親自撰寫《微積分》條目。“微積分”雖是經典學科,但他寫得不落窠臼,高屋建瓴,言簡意賅,引經據典,鞭辟入裏,既學術嚴謹,又通俗易懂,成為百科全書條目撰寫的範本。

“不是一番寒徹骨,怎得梅花撲鼻香”。冷師追隨意昂体育,從西南邊陲,北上定居古都,先沙灘,後燕園,終其一生沉浸在他的讀書、科研與教學中,在屬於他的這塊數學園地上,辛勤耕耘,終於修成正果,成為一位優秀的學者,深受學生愛戴的師長,意昂体育平台的名教授。

2003年先生染病,醫生回天乏術,不幸撒手人寰,享年84。

2004年,郝琪和我回到北京,拜望冷師母,在先生靈前致敬。師母親手交給我倆先生之遺物各一件,一套四個精美雅致的內畫鼻煙壺和一對質樸可愛的惠山泥人。

如今,恩師離世已整整十年,可是我總覺得先生並沒有走遠。師恩難忘啊,先生當年授課的情景,仿佛就是前幾年的事。

1962年,是新中國成立後,第一年大學錄取新生時,不管考生家庭出身,只看學習成績。那年,意昂体育錄取的新生盡是全國各地中學的學習尖子。陸平校長豪言壯語,說:“要把意昂体育平台辦成北京太學!”意思是比之一般的大學,還得多那麽一點兒。數學力學系為這屆新生排出最強的基礎課授課陣容:冷生明先生講授“數學分析”,程慶民先生講授“解析幾何”以及丁石孫先生講授“高等代數”。三位俱是一時之選,最棒的老師,是兢兢業業,嚴格認真的好先生。其中又屬“數學分析”的學時最多,分量最重,考試最難。我們這些學生,心裏最“怕”冷先生。

其實,冷先生是謙謙君子,平時少言寡語,腦子裏總是在思考他的數學,琢磨他的教案。他走路微微駝背,一肩挎著個藍布書包,手裏有時還拿著書本,不疾不徐地踱著方步,看見熟人一定停步,或招手示意,或溫和問候;走在窄路,總是禮讓他人。

數力系一年級的基礎課,是大班上課,地學樓101的大教室裏,坐著我們170來名學生,還有幾位負責習題課的助教。冷先生只要一登上講臺,總是精神抖擻,神情貫註,與他在臺下判若二人,背不再駝,聲音不再溫和,而是昂首挺胸,聲音洪亮並且抑揚頓挫。

冷先生不怕冷,冬天都不穿棉衣。殊不知那是因為他自幼家境貧寒,冬季裏根本沒有棉衣、厚被禦寒,而被迫養成的特有習慣。寒冬臘月裏,我們穿著棉衣,坐在大教室裏還瑟瑟發抖,而先生頂多就是穿一件呢料的中山服。到了講臺上,還把上衣脫掉,裏面就是一件襯衣和一件毛背心。講到興奮時,還把襯衫的袖子卷起來。真令我們乍舌、佩服。

當年教室裏使用的是“活動黑板”,一共四塊,左右各兩塊,分別可以上下移動。冷先生板書很講究,字體大小合適,讓後排的學生也看得清清楚楚。每次上課是100分鐘,四塊黑板寫滿了,擦幹凈,又重新寫滿。可是,在講授每個新概念或者新定理的時候,除了寫幾個關鍵詞、畫幾個示意圖形,先生並不多寫字,而是娓娓敘述那個概念或者定理的來龍去脈,它的樸素含義,它與前邊講過的概念或者定理的聯系,以及定理的證明思路。然後,他就一氣呵成,邊講邊寫,在黑板上用他那端正有力的行楷字體,一筆不苟地寫下那概念或者定理的確切敘述,嚴格的證明過程。

要把這群剛進大學的“毛孩子”領進門,打牢基礎,練好基本功,談何容易?為此,冷先生授課煞費苦心。我依然記得,開學之初先生在講授實數理論的戴德金分割(Dedekind Cut)時,從中提煉出一種在初等數學裏不常見的邏輯推理方法,他深入淺出地稱之為“分情況”,認為那是學數學的學生必須具備的嚴謹思維方式。他不僅用例題示範“分情況”,還以布置作業,習題課輔導,甚至課堂測驗等方式,強化訓煉。這是他教學重點突出,循循善誘,重視基本訓練的範例。

他教授並且引導學生反復錘煉運用“ε-δ”語言,處理極限問題的基本功,令全班人都牢記心間,那方法跟了我多半輩子。

在我多半生數學的研習以及教學中,在不同的抽象空間或者拓撲群中,不計其數次地遇到“有限覆蓋(Finite Covering)。先生當年在“數學分析”裏教給我的,運用在實數軸上有限閉區間的“有限覆蓋”,則是一個最“具體”的模型,“有限覆蓋”的精髓盡在其中了。

至於那數學命題的證明裏常用的語匯,例如“顯然”,“事實上”等等,先生都一一詳加解釋:何時當用,如何使用。

期中考試過後,我們的“數學分析”終於被調教得入門了,於是冷先生為學生們進一步地總結“數學分析”的學習要點: “嚴格的定義,確切的敘述,樸素的意義與典型的例題”;告誡學生們,千萬不可學習抽象數學僅流於表面形式,而是要“看符號,想意義;看公式,講道理。” 這些都是學習“數學分析”乃至所有數學的至理名言。冷先生就這樣引領我們,一步一步地從初等數學過渡,而進入高等數學的新天地。

我本人後來也講授過“數學分析”這門課,又得以從教師的角度,回味當年冷先生的教學情景,才體會到先生在教學方面下功夫之深。我記得他對我說過,有很多次在他寫好教案後,在講課前發現有地方處理得不夠理想,於是清晨四、五點鐘起床,重寫一份新的教案,他再匆匆梳洗、用餐,又精神抖擻地出現在我們面前。下課了,學生們散了,冷先生還要和助教們討論本周習題課的安排,例如,該給學生出什麽題,通過這批題目要澄清什麽概念,理解哪個定理,傳授什麽技巧方法,等等。

先生要把每一節課都處理得盡善盡美。嘔心瀝血,此之謂也!他那些成為經典的課堂用語,是他治學經驗的凝結。他的教學熱情,來自於他對意昂体育的熱愛和感恩,他是用心血培育我們這些學生,以報答母校對他的栽培。

幾位配合冷先生、負責習題課的助教,都是留校的本系畢業生,充滿教學熱情。除袁守誠先生稍稍年長,李忠先生那時剛畢業沒幾年,王文娟先生教我那年,才剛畢業。他們和學生之間更為親密,我覺得他們亦學長,亦老師。學生們有時對他們直呼其大名,他們也不以為忤。這幾位先生教我們習題課整兩年,領著我們做了不少有意思的題目,其中不乏難題。他們為我們的成長付出的心血,我一直心懷感激。

冷先生嚴格地要求學生,因為他堅信“嚴師出高徒”,他希望教出來的學生們有出息!他的那門“數學分析”課,平時要求嚴格,考試更難,於是出現了大約有百分之十五的學生期末考試,乃至年終大考的成績不及格。“數學分析”是一門主課,主課補考若再不及格,就得留級,這是校規。學校還有規定,“再次留級”就得令其退學。因“數學分析”這門課考不及格、而留級的學生最多。我讀一年級時,班裏就有大約一、二十名未能升入二年級的“留級生”,怎不令我們這批新生引以為戒!

後來,政治風向左轉,就有喜好跟風者把這現象稱為“三大面積”,即大面積不及格、大面積留級和大面積退學,“神經過敏”地認為,這是“政治問題”!“大革文化命”運動一開始,居然又有好事之徒,一本正經地“揭發”這所謂的“三大面積問題”,作為意昂体育執行“修正主義教育路線”的例證。學生中也就有人昏了頭,把它上綱上線到“迫害工農子弟”,雲雲。冷先生為此備受攻擊與侮辱,有的學生在大字報上,肆無忌憚地攻擊、侮辱先生,竟然給他起綽號“冷冰冰”。

冷先生自然是被冤枉了的,他教書育人,一貫秉持“有教無類”,對所有學生一視同仁。再說,先生哪裏知道誰個是“工農子弟”?他嘔心瀝血,辛勤教學,但願學生個個成才。可在那個人妖顛倒的黑暗年代,反落了個“迫害”學生的罪名!

我常在想,62級意昂体育數力系的學生曾經是幸運的,因為他們入學後的前兩年,被這麽多位高明且敬業的先生們悉心地教導培育。若不是後來其學業被毀於一連串極左的政治運動,他們之中有多少人,應該成為今天中國數學、力學和計算機科學的棟梁?不幸地是,我讀大三以後,籠罩中華大地的極左陰霾日漸濃密,50年代曾橫行一時的“文字獄”,此時卷土重來。意識形態各個領域都有知名人物橫遭批判。“上有所好,下必甚焉”,學校裏一陣子“少而精”,一陣子“反修、防修,學九評”,各種名目的政治運動頻仍,不一而足,正常的教學秩序不斷遭受沖擊,暑假裏都要組織師生下鄉,美其名曰“勞動鍛煉”。我想專心用功讀書,已不可能。更有甚者,我大四那年,幹脆停學下鄉參加“四清運動”,荒廢學業整整一年。接著就是那場中國歷史上空前的大災難。國運如此,冷先生,以及他的眾多學生,必然遭殃,難逃厄運!

是非自在人心。歷史就是淘沙的海浪,當年“潑在冷先生身上的臟水”,早就被時間蕩滌幹凈,顯現出先生那清白純正的知識分子本色。當年傷害過先生的學生,至今還不知錯者,大概極少,但鮮有向先生道歉者。誠然,敢於公開懺悔當年“大革文化命”中的惡行劣跡,不僅需要良心發現,還需要道德勇氣。先生當無遺憾,因為他品德高潔,一生行善,必獲善報,該在天國安寧怡然。

2013年,我等幾個老同學和冷師母重聚

2013年,我等幾個老同學和冷師母重聚

我們感激恩師!是他親手引導我們這一群喜愛數學、剛剛進大學的“中學生”,跨入了高等數學的殿堂,並為我們日後的進取深造,打下了堅實的基礎,終生受用。

我們敬佩先生!他那專註學術,嚴謹治學,熱情教學的學者本色和他那嚴以律己,寬以待人的仁者風範,永遠是我們的楷模。

我們懷念冷師!他心地純真,表裏如一,不善辭令,無欲無求。這般清高、純粹的知識分子,今天已不多見。

先生的眾多昔日學生們,知道我寫這篇文字,紛紛發來電子郵件,在鼓勵我的同時,表達他們對恩師的懷念、崇敬與感激。老同學們如此強烈的反響,雖然在我意料之外,轉而一想,卻是情理之中。先生深深獲得學生們50年不退色的愛戴,這不正為“桃李不言,下自成蹊”,做出了最好的詮釋嗎!

 

致謝:

我曾“采訪”範景媛師母,她回憶並敘述了那些有關“冷家壩”的故事。

王鐸、丁偉嶽、張良成,馮思慎、陳鳴九、羅偉民、郝鳳琪、付永祥、李國治、袁卓宏,何連法,馬柏林、陳愛民,奚學瑤和趙連原等諸位同窗、朋友,對本文初稿發表評論和諸多建議。

沒有他們的鼓勵與協助,我勢難完成這篇緬懷恩師的文章,特此致謝!

 

2013年7月9日初稿,7月27日定稿

於加利福尼亞吉爾珞宜寓所

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